Energia cinetica ed energia potenziale

L’energia meccanica di un corpo è sempre data dalla somma fra energia cinetica ed energia potenziale.

– Quando parliamo di energia cinetica intendiamo l’energia dovuta al movimento posseduto o acquistato dal corpo, o in altre parole il lavoro necessario per portare un corpo di una certa massa da una velocità pari a zero ad una determinata velocità. L’energia cinetica di un corpo è direttamente proporzionale alla metà della sua massa e al quadrato della velocità a cui si muove: K = 1/2 mv². Perciò al raddoppiare di m, K raddoppia, mentre al raddoppiare di v, quadruplica.

– L’energia potenziale è invece l’energia che il corpo possiede a causa della sua posizione in un campo di forze come ad esempio il campo gravitazionale terrestre. Essa dipende in modo direttamente proporzionale dalla massa dell’oggetto, dall’accelerazione gravitazionale a cui è sottoposto e dallo spazio che può percorrere in caduta prima di arrestarsi. Per cui scriviamo: U = mgh.

Lasciando cadere un corpo da una determinata altezza notiamo che all’inizio l’energia potenziale è massima e l’energia cinetica è zero, mentre man mano che cade quest’ultima va a sostituirsi all’energia potenziale, che si esaurisce completamente al momento dell’impatto. La somma delle due energie rimane però (se non subentrano attriti come quello dell’aria, ma qui consideriamo una caduta libera nel vuoto) sempre invariata: l’energia potenziale iniziale del corpo è identica alla sua energia cinetica finale. In questo caso parliamo di processo esoergonico, perché libera energia.

Allo stesso modo, l’energia necessaria per sollevare un corpo fino ad una determinata altezza è pari all’energia potenziale che possiede il corpo a quell’altezza. Però stavolta il processo richiede energia ed è quindi detto processo endoergonico.

Queste osservazioni derivano dalla legge di conservazione dell’energia, per cui l’energia si può trasformare ma non si crea né si distrugge mai.

Prendiamo come esempio un corpo sottoposto all’accelerazione gravitazionale terrestre (9,8 m/s²), di massa 5 kg e all’altezza di 100 metri dal suolo. Applicando la formula di prima troviamo che l’energia potenziale del corpo è:

U = mgh = 5·9,8·100 = 4900 J

Dalla legge oraria del moto uniformemente accelerato, conoscendo spazio percorso e accelerazione, possiamo ricavare la formula per calcolare la velocità del corpo al momento dell’impatto:

v = √2gh = √2·9,8·100 = √1960 = 44,27 m/s

Questa velocità, secondo la legge di conservazione, deve essere tale che l’energia cinetica risulti uguale all’energia potenziale iniziale. E infatti andiamo a verificare che:

K = 1/2 mv² = 0,5·5·44,27² = 2,5·1960 = 4900 J

Le energie, come volevasi dimostrare, sono uguali. E lo sono sempre, qualsiasi sia la massa dell’oggetto, l’attrazione gravitazionale a cui è sottoposto o l’altezza dalla quale viene fatto cadere.

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